Question

在多面體和旋轉(zhuǎn)體中的有關(guān)計(jì)算通常轉(zhuǎn)化為平面圖形(三角形或特殊的四邊形)來(lái)計(jì)算．對(duì)于棱錐中的計(jì)算問(wèn)題往往要構(gòu)造直角三角形，即棱錐的高、斜高以及斜高在底面上的射影構(gòu)成的直角三角形，或者由棱錐的高、側(cè)棱以及側(cè)棱在底面上的射影構(gòu)成的三角形，對(duì)于棱臺(tái)往往要構(gòu)造直角梯形和直角三角形；在旋轉(zhuǎn)體中通常要過(guò)旋轉(zhuǎn)軸作截面得到直角三角形、矩形或等腰梯形．試解決下列問(wèn)題：

圓臺(tái)上底的面積為16πcm²，下底半徑為6 cm，母線長(zhǎng)為10 cm，那么，圓臺(tái)的側(cè)面積和體積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

在本題中要求圓臺(tái)的體積必須先求出圓臺(tái)的高，通過(guò)作軸截面可以得到等腰梯形，進(jìn)一步可以得到如圖中所示的矩形ABCO和直角三角形BCD，利用它們可以方便地解決本問(wèn)題． 　　首先，圓臺(tái)的上底圓半徑為4 cm，于是S圓臺(tái)側(cè)＝π(r＋)l＝100πcm2． 　　其次，圓臺(tái)的高h(yuǎn)＝BC＝， 　　V圓臺(tái)＝cm3．