Question

在曲線y=x²上切線傾斜角為的點(diǎn)是（ ）
A．（0，0）
B．（2，4）
C．（，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線的傾斜角的大小，求出其切點(diǎn)的坐標(biāo)，故先設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：y'=2x，設(shè)切點(diǎn)為（a，a²）
∴y'=2a，得切線的斜率為2a，所以2a=tan45°=1，
∴a=，
在曲線y=x²上切線傾斜角為的點(diǎn)是（，）．
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．