在△ABC中，a、b、c分別為三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，已知b2+c2=a2+bc，若sin2A-sin（A-C）=sinB，求∠C的大�。�
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：根據(jù)b2+c2=a2+bc，結(jié)合余弦定理，可得A=
π
3
，再由sin2A-sin（A-C）=sinB，結(jié)合兩角和與差的正弦公式，可得∠C的大�。�
解答： 解：∵b2+c2=a2+bc，
∴
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
即cosA=
1
2
，
又由A為三角形內(nèi)角，
∴A=
π
3
，
則B+C=
2π
3
，
故B=
2π
3
-C，
又∵sin2A-sin（A-C）=sinB，
∴sin
2π
3
-sin（
π
3
-C）=sin（
2π
3
-C），
∴
3
2
-（
3
2
cosC-
1
2
sinC）=
3
2
cosC+
1
2
sinC，
∴cosC=
1
2
，
又∵C為三角形內(nèi)角，
∴C=
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余弦定理，兩角和與差的正弦公式，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（
3
-3i）z=6i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A、
3
2
B、
3
2
C、
3
D、-
1
2

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已知一個(gè)正六棱柱的高為h，底棱為l，求正六棱柱的表面積和體積．

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（1）若方程有兩個(gè)實(shí)根，求a的范圍；
 （2）在（1）的前提下任取一實(shí)數(shù)a，方程有兩正根的概率．

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如圖所示的四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BC
=
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
DC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用20cm長(zhǎng)的鐵絲分成兩段，每段各折成一個(gè)等邊三角形，則這兩個(gè)等邊三角形面積和的最小值為
 
cm2．

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已知log127=a，log123=b，試用a、b來(lái)表示log2863．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+3）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a為常數(shù)且a＞1），向量
m
=（l，t）（t＞0），經(jīng)過(guò)A（-a，0），以
m
為方向向量的直線交橢圓于點(diǎn)B，直線BO交橢圓于點(diǎn)C．
（1）用t表示△ABC的面積S（t）；
（2）若t∈[
1
2
，1]，求S（t）最大值．

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