已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達(dá)式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)函數(shù)的周期等于T，根據(jù)圖象可得與的距離等于T，得到T=，利用公式可求出ω的值，將此代入表達(dá)式，再墱函數(shù)當(dāng)x=時(shí)取得最大值，由正弦函數(shù)最值的結(jié)論，可求出φ值，從而得到函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
解答：∵函數(shù)的周期為T==，
∴ω=
又∵函數(shù)的最大值是2，相應(yīng)的x值為
∴=，其中k∈Z
取k=1，得φ=
因此，f（x）的表達(dá)式為，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以一個(gè)特殊函數(shù)求解析式為例，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，周期與相位等概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（
x
2
+
π
6
）-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)f（x）=sin
x
2
（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
）（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期和最大值；
（Ⅱ）若f（A-
π
6
）=
2
3
，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達(dá)式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（π-x）sin(
π
2
-x)．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若A，B，C是銳角△ABC的內(nèi)角，其對(duì)邊分別是a，b，c，且f(
B
2
)=
3
2
，b2=ac試判斷△ABC的形狀．

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