已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）設的內角的對應邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

（1） ；（2）

解析試題分析：（1）因為函數(shù)所以通過二倍角公式及三角函數(shù)的化一公式，將函數(shù)化簡，再通過正弦函數(shù)的單調遞增區(qū)間公式，將化簡得到變量代入相應的x的位置即可求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間，從而調整k的值即可得到結論.
（2）由（1）可得函數(shù)的解析式，再由即可求得角C的值.在根據(jù)向量共線即可求得一個等式，再根據(jù)正弦定理以及余弦定理，即可求得相應的結論.
試題解析：(I)== 
令，
解得即
,f(x)的遞增區(qū)間為
（2）由,得
而,所以,所以得
因為向量與向量共線，所以，
由正弦定理得:　　　　 ①
由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9�、�
由①②解得
考點：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函數(shù)的單調性.4.解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值為2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設g(x)=f(x)-cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數(shù).其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關于點M(,0)對稱,且在區(qū)間[0,]上是單調函數(shù),求φ和ω的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當x∈[-6,-]時,求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)． 的部分圖象如圖所示，其中點是圖象的一個最高點.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知且，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（A＞0，＞0，）的圖象的一部分如下圖所示.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式.
（2）當x（－6，2）時，求函數(shù)g（x）= f（x＋2）的單調遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且是第一象限角．
（1）求的值；
（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為、.求：
 
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案