已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則 的最大值是（    ）
A．B．C．D．
C

試題分析：解：∵f（x2-2x）≤-f（y2-2y），，∴f（x2-2x）≤f（-y2+2y），，∵f（x）是增函數(shù)，∴x2-2x≤-y2+2y，整理得（x-1）2+（y-1）2≤2，設點P的坐標為（x，y）則點P是以（1，1）為圓心，，為半徑的圓上及以內的點，而此圓過原點，則為點P到原點的距離，∵圓過原點，∴的最大值為圓的直徑2∴x2+y2的最大值為8故選C
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應用及解不等式的問題．解題的關鍵是根據(jù)不等式的形式利用數(shù)形結合的方法直觀的解決問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f(x+2)=，且當時，，則=
A．1-eB．e-1．C．-l-e D．e+l

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在 上的函數(shù)滿足：是偶函數(shù)，且時的解析式為，則時的解析式為         ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)為區(qū)間上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調遞增.不等式的解集為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在其定義域內，既是奇函數(shù)又存在零點的是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若為偶函數(shù)，則m=           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（13分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）－f（－x）=0，且對任意x，x∈[0，+）（xx），都有，則
A．f（3）<f（－2）<f（1）B．f（1）<f（－2）<f（3）
C．f（－2）<f（1）<f（3）D．f（3）<f（1）<f（－2）

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