直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則
1
sin2θ-2cos2θ
的值為
 
．
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由直線的傾斜角和斜率的關系可得tanθ=2，要求的式子可化為
tan2θ+1
tan2θ-2
，代入計算可得．
解答： 解：∵直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，
∴tanθ=2，
∴
1
sin2θ-2cos2θ
=
sin2θ+cos2θ
sin2θ-2cos2θ

=
tan2θ+1
tan2θ-2
=
4+1
4-2
=
5
2

故答案為：
5
2
．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率，涉及三角函數(shù)的公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（x＞0），g（x）=x（x＞0）．
（Ⅰ）當x∈(0，
π
2
)時，求證：f（x）＜g（x）；
（Ⅱ）求證：g(x)-f(x)＜
1
6
x3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了宣傳“低碳生活”，來自三個不同生活小區(qū)的3名志愿者利用周末休息時間到這三個小區(qū)進行演講，每個志愿者隨機地選擇去一個生活小區(qū)，且每個生活小區(qū)只去一個人．
（1）求甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的概率；
（2）求3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2e-x+2a，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）當x＞0時，恒有aex＞x2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子log3
427
3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線與x軸交于點M，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于第一象限內的A，B兩點，若|AM|=
5
4
|AF|，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，存在兩項am，an使得
am•an
=4a1，且a6=a5+2a4，則
1
m
+
4
n
最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，若a1+a2+…+a2015=2015am（m∈N+），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=
 
．

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