精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3，又函數g（x）=|cos（πx）|，則函數h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點個數為（　�。�
A、8B、7C、6D、5
考點：函數零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：由題意函數h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點個數可化為函數g（x）與函數f（x）的交點個數，作圖分析即可．
解答： 解：函數h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點個數可化為
函數g（x）與函數f（x）的交點個數，
由題意作出函數g（x）與函數f（x）的圖象如下：

由圖可知，有5個交點，
故選D．
點評：本題考查了函數的零點與函數圖象的交點的關系，同時考查了學生的作圖能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設θ是第二象限角，且sin 
θ
2
+cos 
θ
2
＜0，則sin 
θ
2
，cos 
θ
2
，tan 
θ
2
的大小關系是（　�。�
A、sin 
θ
2
＜cos 
θ
2
＜tan 
θ
2
B、cos 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
C、sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
＜cos 
θ
2
D、tan 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜cos 
θ
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又在（0，+∞）上單調遞減的函數是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=e-x
C、y=-tanx
D、y=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=3-
1
3
，b=log2
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），當a，b∈（-∞，0）時總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實數m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設an（n=2，3，4，…）是（2+x）n的展開式中x2項的系數，則
2010
2009
×（
22
a2
+
23
a3
+
24
a4
+…+
22010
a2010
）=（　�。�
A、8B、4C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m，n表示三條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題：
①若l∥m，l⊥α，則m⊥α；
②若m⊆β，n是l在β內的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若l⊥α，α⊥β，則l∥β；
④若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m．
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、①②③
C、①③D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）若f（a）=
4
5
，f（β+
π
6
）=
12
13
，且-
π
12
＜a＜
π
6
，-
π
4
＜β＜0，求f（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數，則f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是（　�。�
A、減函數B、先減后增函數
C、增函數D、先增后減函數

查看答案和解析>>

同步練習冊答案