ABC的三個頂點分別為A(0,4)、B(-2,6)、C(-8,0)
(1)求邊AC和AB所在直線的方程
(2)求邊AC上的中線BD所在的直線的方程.
分析:(1)由于A、C兩點分別在y軸和x軸,由直線方程的截距式列式,化簡可得AC所在直線的方程;再由A、B的坐標,利用直線方程的兩點式列式,化簡即可得出AB所在直線的方程;
(2)利用線段中點坐標公式,算出AC的中點D坐標為(-4,2),利用直線方程的兩點式列式,化簡即可得出AC上的中線BD所在直線的方程.
解答:解:(1)∵A(0,4),C(-8,0),
∴直線AC的截距式方程得:
x
-8
+
y
4
=1
,化簡得x-2y+8=0…(3分)
∵B(-2,6),A(0,4)
∴由直線的兩點式方程,得AB方程為
y-4
6-4
=
x-0
-2-0
,即x+y-4=0
綜上所述,邊AC所在直線的方程為x-2y+8=0,邊AB所在直線的方程為x+y-4=0…(6分)
(2)設(shè)點D(x,y),由線段的中點坐標公式,
可得x=
0-8
2
=-4
y=
4+0
2
=2

∴AC中點D坐標為(-4,2)
再由直線的兩點式方程,得BD所在直線的方程為
y-6
2-6
=
x+2
-4+2
,
化簡得2x-y+10=0,即為所求邊AC上的中線BD所在的直線的方程.…(12分)
點評:本題給出三角形的三個頂點,求它的邊AB、AC所在直線方程并求中線所在直線方程.著重考查了直線的基本量與基本形式的知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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3
則△ABC的邊長AC是( �。�

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