【題目】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由．

【答案】（1）證明見解析

（2）存在，理由見解析

【解析】分析：（1）先證,再證，進(jìn)而完成證明。

（2）判斷出P為AM中點(diǎn)，，證明MC∥OP，然后進(jìn)行證明即可。

詳解：（1）由題設(shè)知，平面CMD⊥平面ABCD，交線為CD．

因?yàn)?/span>BC⊥CD，BC平面ABCD，所以BC⊥平面CMD，故BC⊥DM．

因?yàn)?/span>M為上異于C，D的點(diǎn)，且DC為直徑，所以DM⊥CM．

又BC∩CM=C，所以DM⊥平面BMC．

而DM平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC．

（2）當(dāng)P為AM的中點(diǎn)時，MC∥平面PBD．

證明如下：連結(jié)AC交BD于O．因?yàn)?/span>ABCD為矩形，所以O為AC中點(diǎn)．

連結(jié)OP，因?yàn)?/span>P為AM 中點(diǎn)，所以MC∥OP．

MC平面PBD，OP平面PBD，所以MC∥平面PBD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的動點(diǎn),求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝,設(shè)f (x)＝(x－4)*，若關(guān)于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四個互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為 試回答下面的問題：

（1）寫出該城市人口總數(shù)（萬人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（精確度為0.1萬人）；

（3）計(jì)算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到120萬人（精確度為1年）.

（提示：； ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移（）個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線，，C與l有且僅有一個公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：與圓M：的一個公共點(diǎn)為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且A是線段MB的中點(diǎn)，求的面積．

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同步練習(xí)冊答案