精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
若全集U={x∈Z|0≤x≤10},A={x∈N+|x≤7},則 CUA的元素個(gè)數(shù)
- A.1個(gè)
- B.2個(gè)
- C.3個(gè)
- D.4個(gè)
D
分析:求出全集中x范圍中的整數(shù)解,確定出U,求出集合A中x范圍的正整數(shù)解,確定出集合A,找出全集U中不屬于A的元素,即可求出A的補(bǔ)集,得到A補(bǔ)集元素的個(gè)數(shù).
解答:由集合A中的不等式x≤7,且x∈N+,
得到x的值為1,2,3,4,5,6,7,
∴集合A={1,2,3,4,5,6,7},
由全集U中x的范圍0≤x≤10,且x為整數(shù),
得到x的值為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
∴全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
則CUA={0,8,9,10},其元素有4個(gè).
故選D
點(diǎn)評:此題屬于以不等式的整數(shù)解為平臺,考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算,是高考中常考的基本題型.學(xué)生求補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍.
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(2012•徐匯區(qū)一模)若全集U={x||x-1|<3,x∈Z},A={1,2,3},CUB={-1,3},則A∩B{1,2}{1,2}.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
若全集U={x∈Z|0≤x≤10},A={x∈N+|x≤7},則?UA的子集個(gè)數(shù)是
- A.8
- B.16
- C.32
- D.64
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