已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,a2),且P(ξ<4)=0.8,則P(0<ξ<2)=________.

0.3
分析:根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2,根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn),得到P(0<ξ<2)=P(0<ξ<4),得到結(jié)果.
解答:解:∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),
μ=2,得對(duì)稱軸是x=2.
P(ξ<4)=0.8
∴P(ξ≥4)=P(ξ<0)=0.2,
∴P(0<ξ<4)=0.6  
∴P(0<ξ<2)=0.3.
故答案為:0.3.
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí),從形態(tài)上看,正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線,其對(duì)稱軸為x=μ,并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開始,曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸,不斷逼近x軸,但永不與x軸相交,因此說曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知隨機(jī)變量ζ服從正態(tài)分布N(3,σ2),則P(ζ<3)=(  )
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,則P(-2≤ξ≤2)=( 。

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5、已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,a2),且P(ξ<4)=0.8,則P(0<ξ<2)=( 。

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(2011•中山市三模)已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,σ2),且P(ξ>1)=0.9,則P(ξ<5)=( 。

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