某廠家為調查一種新推出的產品的顏色接受程度是否與性別有關,數(shù)據如下表:
17 9
6 22
根據表中的數(shù)據,得到k=
54×(17×22-9×6)2
26×23×31×28
≈10.653,因為K2≥7.879,所以產品的顏色接受程度與性別有關系,那么這種判斷出錯的可能性為
0.005
0.005
分析:由題意k≈10.653,根據臨界值表中所給的概率,得到與本題所得的數(shù)據對應的概率P(K2≥7.879)=0.005,由此得到本題答案.
解答:解:提出假設H0:產品的顏色接受程度與性別沒有關系
根據表中的數(shù)據,得到 k=
54×(17×22-9×6)2
26×23×31×28
≈10.653
對照臨界值表可以得到P(K2≥7.879)=0.005
∵題中K2≈10.653≥7.879,
∴當H0成立時,K2≥7.879的概率約為0.005,
因此我們有99.5%的把握認為產品的顏色接受程度與性別有關系
這種判斷出錯的可能性是0.005
故答案為:0.005
點評:獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關系,并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法,主要是通過k2的觀測值與臨界值的比較加以解決的.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某校為了探索一種新的教學模式,進行了一項課題實驗,乙班為實驗班,
甲班為對比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后兩班進行測試,成績如下表(總分:150分);
甲班
成績 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
頻數(shù) 4 20 15 10 1
乙班
成績 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
頻數(shù) 1 11 23 13 2
(1)現(xiàn)從甲班成績位于[90,120)內的試卷中抽取9份進行試卷分析,請問用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結果;
(2)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎?并說明理由.
成績小于100 成績不小于100分 合計
甲班 50
乙班 50
合計 36 64 100
附:
p(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某廠家為調查一種新推出的產品的顏色接受程度是否與性別有關,數(shù)據如下表:
17 9
6 22
根據表中的數(shù)據,得到k=
54×(17×22-9×6)2
26×23×31×28
≈10.653,因為K2≥7.879,所以產品的顏色接受程度與性別有關系,那么這種判斷出錯的可能性為______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某廠家為調查一種新推出的產品的顏色接受程度是否與性別有關,數(shù)據如下表:

17

9

6

22

根據表中的數(shù)據,得到k=≈10.653,因為K2≥7.879,所以產品的顏色接受程度與性別有關系,那么這種判斷出錯的可能性為 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

某廠家為調查一種新推出的產品的顏色接受程度是否與性別有關,數(shù)據如下表:
179
622
根據表中的數(shù)據,得到k=≈10.653,因為K2≥7.879,所以產品的顏色接受程度與性別有關系,那么這種判斷出錯的可能性為   

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