若集合P＝{x|x＝3m＋1，m∈N}，Q＝｛y|y＝5n＋2，n∈N｝，則P∩Q為

[　　]

A．{z|z＝15k－7，k∈N}
B．{z|z＝15k－8，k∈N}
C．{z|z＝15k＋8，k∈N}
D．{z|z＝15k＋7，k∈N}
答案：B
解析：

由于P∩Q，必有3m＋1=5n＋2

即3m＝5n＋1，所以5n＋1是3的倍數(shù)，不妨設(shè)n=3k－2， 3k－1

當(dāng) n＝ 3k－ 2時(shí) 5n＋1＝ 5(3k－2)＋1＝15k－9

當(dāng)n＝3k－1時(shí)5n＋1＝ 5(3k－1)＋1＝15k－4

∴5n＋2＝15k－8或5n＋2＝15k－3，后者舍去，∴Z＝15k－8


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若集合P＝{x|x＝3m＋1，m∈N}，Q＝｛y|y＝5n＋2，n∈N｝，則P∩Q為

[　　]

A．{z|z＝15k－7，k∈N}
B．{z|z＝15k－8，k∈N}
C．{z|z＝15k＋8，k∈N}
D．{z|z＝15k＋7，k∈N}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

若集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝，P＝則M、N、P之間的關(guān)系是(　　)．

[　　]

A．M＝NP

B．MNP

C．MN＝P

D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省唐山市一中2009屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型：013

若集合P＝{x||x|＞2}，Q＝{x|3x＞1}，則CRP∩CRQ等于

[　　]

A．(－∞，0)

B．(－∞，2]

C．[－2，0]

D．[－2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若集合P＝{x|x＝3m+1，m∈N}，Q＝｛y|y＝5n+2，n∈N｝，則P∩Q為


  1. A.
    {z|z＝15k-7，k∈N}
  2. B.
    {z|z＝15k-8，k∈N}
  3. C.
    {z|z＝15k+8，k∈N}
  4. D.
    {z|z＝15k+7，k∈N}

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