如圖，已知|
OA
|-1，|
OB
|=2，∠AOB=∠BOC=60°，若
OC
=λ
OA
+
OB
，則λ=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)
OC
=λ
OA
+
OB
得
OC
-
OB
=
BC
=λ
OA
，所以BC∥OA，所以∠CBO=∠BOC=60°，所以△BOC是等邊三角形，所以|
BC
|=2，因為|
OA
|=1，所以λ=-2．
解答： 解：連接BC，由已知條件得：
BC
=λ
OA
；
∴
BC
∥
OA
，即BC∥OA，λ＜0；
∴∠CBO=∠AOB=∠BOC=60°；
∴△BOC為等邊三角形，∴|
BC
|=2；
又|
OA
|=1，∴λ=-2．
點評：考查向量的減法運算，向量的數(shù)乘運算及其幾何意義，注意λ的正負(fù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次數(shù)學(xué)模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅有一個是正確的．學(xué)生甲只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答．學(xué)生甲所在班級共有40人，此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計表如下：
得分（分）4045505560
百分率15%10%25%40%10%
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進(jìn)行選擇題質(zhì)量分析．
（1）應(yīng)抽取多少張選擇題得60分的試卷？
（2）求學(xué)生甲得60分的概率；
（3）若學(xué)生甲選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）
1
x-1
＞1　　　　　　　
（2）ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a，b的值，
（1）并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（2t-3）x+y+6=0不經(jīng)過第一象限，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把“五進(jìn)制”數(shù)1234（5）轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≥3)
1-3x，(x＜3)
，則f（f（-1））的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|在閉區(qū)間[-2，1]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2與y=2cos2
x
2
（0≤x≤2π）的圖象圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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