(12分)已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有且僅有一解．命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

 

【答案】

由a2x2＋ax－2＝0，得(ax＋2)(ax－1)＝0，顯然a≠0，∴x＝－或x＝

∵方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有且僅有一解，

只有一個實數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，∴Δ＝4a2－8a＝0，解得a＝0或a＝2.∵命題“p或q”是假命題，∴命題p和命題q都是假命題，

∴a的取值范圍為{a|a≤－2或－1<a<0或0<a<1或a>2}．

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本題12分）已知命題p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1- a2≥0（a>0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知命題P：指數(shù)函數(shù)f(x)=在R上單調(diào)遞減; 命題q：關于x的方程的兩個實根均大于0，若為真，為假，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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