Question

把函數(shù)y=sin（x+

π

3

）圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

3

個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="aerarig" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得圖象的解析式是y=sin（ωx+ψ）（ω＞0，|ψ|＜π），則（　�。�

• A．ω=

  1

  2

  ，ψ=-

  π

  3

• B．ω=2，ψ=

  π

  3

• C．ω=2，ψ=0
• D．ω=2，ψ=

  2π

  3

Answer 1

分析：第一次變換后得到的圖象的解析式為 y=sinx，第二次變換后得到的圖象的解析式是y=sin（2x），而已知第二次變換后得到的圖象的解析式是y=sin（ωx+ω），從而得到 sin（2x）=sin（ωx+ψ），由此求得ω和ψ的值．

解答：解：把函數(shù)y=sin（x+

π

3

）圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

3

個(gè)單位，所得圖象的解析式為 y=sin（x-

π

3

+

π

3

）=sinx，
再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="uxdulcm" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得圖象的解析式是y=sin（2x），
故有 sin（2x）=sin（ωx+ψ），∴ω=2，ψ=0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．