已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°
∵向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
∴|
a
|=
cos2α+sin2α
=1，|
b
|=
cos2β+sin2β
=1．
∵|
a
-
b
|=
2
，
∴
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
2
，
∴2-2cos＜
a
，
b
＞=2，
解得cos＜
a
，
b
＞=0，
∴＜
a
，
b
＞=90°．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知向量
（1）當時，求的值；（2）求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點A（-1，3），B（3，1），點C在坐標軸上，若∠ACB=60°，則點C有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值為
2
．
（1）求m的值；
（2）若將f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后，關于y軸對稱，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點，則 tan∠EAF=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），則
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知|
AB
|=|
AC
|=2，且
AB
•
AC
=3，則BC邊長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若=（－4，3），=（5，6），則等于（   ）
A．23B．57 C．63D．83

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與向量的夾角為，若向量，且，

則的值為　( )
A．B．C．D．

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