某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：

（1）抽到他能答對題目數(shù)的分布列；

（2）他能通過初試的概率．

（1）

X

0

1

2

3

P

（2）

【解析】

試題分析：（1）設隨機抽出的三道題目某人能答對的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，根據(jù)超幾何分步的概率公式寫出概率和分布列．

（2）要答對其中2道才能通過初試，則可以通過初試包括兩種情況，即答對兩道和答對三道，這兩種情況是互斥的，根據(jù)上一問的計算可以得到．

【解析】
（1）設隨機抽出的三道題目某人能答對的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，

分布列如下：

X

0

1

2

3

P

即

X

0

1

2

3

P

（2）要答對其中2道才能通過初試，則可以通過初試包括兩種情況，

這兩種情況是互斥的，根據(jù)上一問的計算可以得到

練習冊系列答案
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