如圖所示，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是(　)

 

　　A．　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

答案：C
解析：

如圖所示，取BC中點(diǎn)M，連D1F1、MF1、AM

　　∵　D1F1∥B1C1∥BC　∴　D1F1MB為平行四邊形，

‍　　∴　BD1MF1

　　∴　∠MF1A(或其補(bǔ)角)為異面直線BD1與AF1所成角．

　　在△AF1M中，

　　令AC=BC=BB1=a，AF1=

　　MF1=BD1=，AM=

　　∴　cos∠AF1M=

　　　　　　　　

　　　　　　　　 ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)2008屆高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°．點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和平面A1B1C所成

角的大小為________．

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