設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓+=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2，=90°則該橢圓離心率的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)∠F1PF2，=90°判斷出P在以F1F2為直徑，原點(diǎn)為圓心的圓上，圓與橢圓相交的條件為圓的半徑在在橢圓半長(zhǎng)軸和半短軸之間，進(jìn)而推斷b和c的不等式關(guān)系，利用a，b和c的關(guān)系求得a和c的不等式關(guān)系進(jìn)而求得離心率e的范圍．
解答：解：∵∠F1PF2=90°
∴P在以F1F2為直徑，原點(diǎn)為圓心的圓上，
圓與橢圓相交的條件為圓的半徑在在橢圓半長(zhǎng)軸和半短軸之間，即：b≤c≤a
∵e=，c≥b，
由b2+c2=a2可得：e≥
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化和化歸的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F1為圓心，且過橢圓中心的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若直線F2M與圓F1相切，則該橢圓的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）設(shè)F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是以AF2為斜邊的等腰直角三角形，則該橢圓的離心率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，若直線x=ma （m＞1）上存在一點(diǎn)P，使△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，若該橢圓上一點(diǎn)P滿足|PF2|=|F1F2|，且以原點(diǎn)O為圓心，以b為半徑的圓與直線PF1有公共點(diǎn)，則該橢圓離心率e的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案