求函數(shù)的最大值：

(1)f(x)＝cos2x－sinx，x∈[，]；

(2)y＝sinx·cosx＋sinx＋cosx

答案：
解析：

　　解析：(1)f(x)＝1－sin2x－sinx＝－(sinx＋)2＋．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1622/0132/666e4e5080bfaf099d49876b72a916e6/C/Image346.gif" width=25 height=31>≤x≤，所以當(dāng)x＝－時(shí)，

　　即sinx＝－時(shí)，f(x)取得最大值．

　　(2)設(shè)t＝sinx＋cosx，則

　　sinx·cosx＝，t∈[－，]，

　　所以y＝(t＋1)2－1，

　　所以，當(dāng)t＝時(shí)，ymax＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
（1）若t=2x，把y寫成關(guān)于t的函數(shù)，并求出定義域；
（2）求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
4
時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時(shí)自變量x的集合；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每一個(gè)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π2
）圖象如圖，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)x的取值集合；
（3）求函數(shù)圖象的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+12x，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x∈[-3，1]時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值．

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