給出下列命題,錯(cuò)誤的命題是(。

  A.若直線(xiàn)a平面a ,且a ∥平面b ,則直線(xiàn)a與平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

  B.若平面a ∥平面b ,點(diǎn)Aa ,則點(diǎn)A到平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

  C.兩條平行直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi),則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

  D.兩條異面直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi),則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

C


解析:

C.以下按順序說(shuō)明,對(duì)A中,在a上任取一點(diǎn)P,作PHb PH為直線(xiàn)a與平面b 的距離.∵ a b ,PHa ,∴ PH又為a 、b 間的距離.對(duì)于B,作AHb ,AH的長(zhǎng)為點(diǎn)Ab 的距離.又∵ a b ,∴ AHa ,于是AH的長(zhǎng)是a b 兩個(gè)平行平面間的距離.

  對(duì)于C,設(shè)ab,aa ,bb ,過(guò)a上任一點(diǎn)PPQbQ,則PQ的長(zhǎng)為a、b兩平行直線(xiàn)間的距離.因?yàn)?i>PQ與a 、b 不一定垂直,所以PQ的長(zhǎng)一般不是a b 間的距離,一般地說(shuō),a、b間的距離不小于a 、b 間的距離.

  對(duì)于D.設(shè)是異面直線(xiàn)a、b的公垂線(xiàn)段,Aa,aa ,bb ,過(guò)Ab的平面與a 相交于,則,于是.∴ .同理 .故的長(zhǎng)又是a 、b 兩個(gè)平面間的距離(如圖答9-30).  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、設(shè)f(x)=x3+bx2+cx,又m是一個(gè)常數(shù).已知當(dāng)m<0或m>4時(shí),f(x)-m=0只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)0<m<4時(shí),f(x)-m=0有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題:
(1)f(x)-4=0和f'(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;
(2)f(x)=0和f'(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;
(3)f(x)+3=0的任一實(shí)根大于f(x)-1=0的任一實(shí)根;
(4)f(x)+5=0的任一實(shí)根小于f(x)-2=0的任一實(shí)根.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型:022

給出下列命題

①若直線(xiàn)的傾斜角為α,則其斜率為tanα;

②若直線(xiàn)的斜率為tanα,則其傾斜角為α;

③直線(xiàn)的傾斜角越大,它的斜率也越大;

④直線(xiàn)的斜率越大,它的傾斜角也越大.

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型:013

給出下列命題,錯(cuò)誤的命題是

[  ]

A.若直線(xiàn)a平面α,且α∥平面β,則直線(xiàn)a與平面β的距離等于平面α、β間的距離

B.若平面α∥平面β,點(diǎn)A∈α,則點(diǎn)A到平面β的距離等于平面α、β間的距離

C.兩條平行直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi),則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

D.兩條異面直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi),則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0116 月考題 題型:單選題

給出下列命題,錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為
①一條直線(xiàn)和兩條直線(xiàn)平行線(xiàn)中的一條垂直,則它也和另一條垂直;
②空間四點(diǎn)A、B、C、D,若直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD是異面直線(xiàn),那么直線(xiàn)AC和直線(xiàn)BD也是異面直線(xiàn);
③空間四點(diǎn)若不在同一個(gè)平面內(nèi),則其中任意三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上;
④若一條直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直,則l⊥α;

[     ]

A.0
B.1
C.2
D.3

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