給出下列命題，錯(cuò)誤的命題是（�。�

　　A．若直線(xiàn)a平面a ，且a ∥平面b ，則直線(xiàn)a與平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

　　B．若平面a ∥平面b ，點(diǎn)A∈a ，則點(diǎn)A到平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

　　C．兩條平行直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

　　D．兩條異面直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

C


解析:

C．以下按順序說(shuō)明，對(duì)A中，在a上任取一點(diǎn)P，作PH⊥b ，PH為直線(xiàn)a與平面b 的距離．∵　a ∥b ，PH⊥a ，∴　PH又為a 、b 間的距離．對(duì)于B，作AH⊥b ，AH的長(zhǎng)為點(diǎn)A到b 的距離．又∵　a ∥b ，∴　AH⊥a ，于是AH的長(zhǎng)是a 、b 兩個(gè)平行平面間的距離．

　　對(duì)于C，設(shè)a∥b，aa ，bb ，過(guò)a上任一點(diǎn)P作PQ⊥b于Q，則PQ的長(zhǎng)為a、b兩平行直線(xiàn)間的距離．因?yàn)?i>PQ與a 、b 不一定垂直，所以PQ的長(zhǎng)一般不是a 、b 間的距離，一般地說(shuō)，a、b間的距離不小于a 、b 間的距離．

　　對(duì)于D．設(shè)是異面直線(xiàn)a、b的公垂線(xiàn)段，A∈a，，aa ，bb ，過(guò)A和b的平面與a 相交于，則，于是．∴　．同理 ．故的長(zhǎng)又是a 、b 兩個(gè)平面間的距離（如圖答9-30）．  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)f（x）=x3+bx2+cx，又m是一個(gè)常數(shù)．已知當(dāng)m＜0或m＞4時(shí)，f（x）-m=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)0＜m＜4時(shí)，f（x）-m=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
（4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：022

給出下列命題

①若直線(xiàn)的傾斜角為α，則其斜率為tanα；

②若直線(xiàn)的斜率為tanα，則其傾斜角為α；

③直線(xiàn)的傾斜角越大，它的斜率也越大；

④直線(xiàn)的斜率越大，它的傾斜角也越大．

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：013

給出下列命題，錯(cuò)誤的命題是

[　　]

A．若直線(xiàn)a平面α，且α∥平面β，則直線(xiàn)a與平面β的距離等于平面α、β間的距離

B．若平面α∥平面β，點(diǎn)A∈α，則點(diǎn)A到平面β的距離等于平面α、β間的距離

C．兩條平行直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

D．兩條異面直線(xiàn)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條直線(xiàn)間的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0116 月考題 題型：單選題

給出下列命題，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為
①一條直線(xiàn)和兩條直線(xiàn)平行線(xiàn)中的一條垂直，則它也和另一條垂直；
②空間四點(diǎn)A、B、C、D，若直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD是異面直線(xiàn)，那么直線(xiàn)AC和直線(xiàn)BD也是異面直線(xiàn)；
③空間四點(diǎn)若不在同一個(gè)平面內(nèi)，則其中任意三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上；
④若一條直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直，則l⊥α；

[     ]

A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案