關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：

①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；

④ y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱；

其中正確的序號為 .

 

②③.

【解析】

試題分析：對于①，由三角函數(shù)的周期公式，故①不正確；對于②，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723455546176562/SYS201411172345582586455091_DA/SYS201411172345582586455091_DA.002.png">，故②正確；對于③，當(dāng)時(shí)，，所以y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；對于④，當(dāng)時(shí)，，故④不正確.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期公式，誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的對稱軸與對稱中心（本題還可以用公式完成檢驗(yàn)，要注意三角函數(shù)與x軸的交點(diǎn)一定是對稱中心，而且對稱軸對應(yīng)的函數(shù)值一定是最大最小值）.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省五市十校高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與13030終邊相同的角是 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北襄陽四校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則角A的大小為（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知,則公比q = ( ).

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞0，b＞0，若是和的等比中項(xiàng)，則的最小值為（　 ）

A．6 B． C．8 D．9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是邊長為l的等邊三角形，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，AD = AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到三棱錐A－BCF，其中．

(1)證明：DE∥平面BCF；

(2)證明：CF⊥平面ABF；

(3)當(dāng)時(shí)，求三棱錐F－DEG的體積V．

 

 

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