設(shè)x，y∈R，且x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是


  1. A.
    40
  2. B.
    10
  3. C.
    4
  4. D.
    2
D
分析：利用基本不等式的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)即可求出．
解答：∵x＞0，y＞0，x+4y=40，
∴40，化為xy≤100，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=，即x=20，y=5時取等號，
∴l(xiāng)gx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
故選D．
點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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①設(shè)x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．
②設(shè)x≥0，y≥0，且x2+y2=4，求xy-4（x+y）-2的最小值．

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50
50
．

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