如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,則線段AE的長為　　　　. 


4

解析:如圖所示,連接OE,OC.

∵直線l與圓O相切于點C,

∴OC⊥l.

又∵AD⊥l,

∴OC∥AD,

∴∠DAB=∠COB.

又圓O的直徑AB=8,BC=4,

∴△COB為等邊三角形,

∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,

∴△AEO也為等邊三角形,

∴AE=OA=4.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點,F為拋物線C的焦點,以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,則y0的取值范圍是(　　)

(A)(0,2)         (B)[0,2]

(C)(2,+∞)  (D)[2,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“x>0”是“x+≥2”的(　　)

(A)充分但不必要條件

(B)必要但不充分條件

(C)充分且必要條件

(D)既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3 cm,4 cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則BD=　　　　 cm. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,F為BA延長線上一點,且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;

(2)∠DFB+∠DBC=90°.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正實數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.

(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù);

(2)當n為何值時,an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,則有(　　)

(A)ad=bc    (B)ad<bc

(C)ad>bc    (D)ad≤bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)= -sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.

(1)求ω的值;

(2)求f(x)在區(qū)間[π, ]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線-=1的離心率為2,焦點與橢圓+=1的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標為　　　　;漸近線方程為　　　　. 

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