求不等式
1
2x-1
＞
1
1-2x-1
的解集．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：作差后化積，結合圖形（穿根法），利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案
解答： 解：∵
1
2x-1
-
1
1-2x-1
=
4-3•2x
(2x-1)(2-2x)
=
3•2x-4
(2x-1)(2x-2)
＞0，

由圖知1＜2x＜
4
3
或2x＞2，
解得0＜x＜log2
4
3
，或x＞1．
∴原不等式的解集為{x|0＜x＜log2
4
3
，或x＞1}．
點評：本題考查分式不等式的解法，作差后化積，利用數(shù)形結合是解決問題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項an和bn；
（2）設Pn=
an
Sn
（n∈N*），證明：
n
i=1
Pi＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個幾何體是由圓柱OO′和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時結束．假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為
2
3
，且各局比賽勝負互不影響．
（Ⅰ）求比賽進行4局結束，且乙比甲多得2分的概率；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2
2
的正方形，其他四個側面是側棱長為
5
的等腰三角形，過棱PD的中點E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分別交四棱錐各棱F、G、H．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M為正方形AA1D1D的中心，N為棱AB的中點．
（1）求證：MN∥面BB1D1D；
（2）求二面角D1-MB1-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點MN分別為A1B和B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1
（Ⅱ）求點B到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：an+2Sn-1=0，a1=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PB⊥平面ABCD．
（l）若AC=6，BD=8，PB=3，求三棱錐A一PBC的體積；
（2）若點E是DP的中點，證明：BD⊥平面ACE．

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