(1)求常數(shù)A的值及函數(shù)y=g(x)的解析式;
(2)求數(shù)列{an}及{cn}的通項公式;
(3)若dn=,試求d1+d2+…+dn.
解:(1)由S2=6知:4A+2=6 解得A=1
令y=2x 得x=,即g(x)=
(2)當n=1時,a1=Sl=2,
當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2+n-[(n-1)2+(n-1)]=2n
綜合之:an=2n
由題意得:cn=cn-1
∴數(shù)列{cn}是為公比,以c1=1為首項的等比數(shù)列.
∴cn=()n-1
(3)當n=2k+1時,d1+d2+…+dn
=(a1+a3+…+a2k+1)+(c2+c4+…+c2k)
=2(k+1)2+[1-(
)k]
=2()2+
[1-
]
當n=2k時,d1+d2+…+dn
=(a1+a3+…+a2k-1)+(c2+c4+…+c2k)
=(2k+1)k+[1-(
)k]
=
綜合之:d1+d2+…+dn
=
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A、充分而不必要條件 | B、必要而不充分條件 | C、充分必要條件 | D、既不充分也不必要條件 |
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