如下圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中D為BC邊的中點，連結(jié)AD、DC1、A1B、AC1，

求證：A1B∥平面ADC1．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)A1C交AC1于O點，再連結(jié)OD．∵O為平行四邊形ACC1A1對角線AC1的中點，∴O是A1C的中點，∵D是BC的中點．∴OD∥A1B，∵A1B平面ADC1，OD平面ADC1．

　　∴A1B∥平面ADC．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

如下圖，斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB＝3，AC＝2，側(cè)棱與底面成60°角．

(1)求證：AC⊥面ABC1；

(2)求證：C1點在平面ABC上的射影H在直線AB上；

(3)求此三棱柱體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：必修二訓練數(shù)學北師版 北師版 題型：044

如下圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝a，BC＝CA＝AA1＝a，點A1在底面ABC上的射影O在AC上．若O為AC的中點，求此三棱柱的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

如下圖所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC⊥BC1；

（2）求證：AC1∥平面CDB1；

（3）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在（    ）

A.直線AB上                          B.直線BC上

C.直線AC上                          D.△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,點D是AB的中點，

（1）求證：AC1∥平面CDB1；

（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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