已知函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1,2)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為________．

 

[1，＋∞)

【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解．因?yàn)?/span>y＝log2(ax－1)在(1,2)上單調(diào)遞增，所以u＝ax－1在(1,2)單調(diào)遞增，且恒大于0，即⇒a≥1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)．

(1)確定a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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從一副沒(méi)有大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃8”，事件B為“抽得為黑桃”，則事件“A＋B”的概率值是________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)．

 

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設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；

②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；

③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；

④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號(hào)______(寫出所有真命題的序號(hào))．

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

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設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．

(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；

(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

 

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如圖，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲線C：y2＝3x(y≥0)上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x軸的正半軸上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求出點(diǎn)An(an,0)(n∈N*)的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式．

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos＝2.

(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

 

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已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．

 

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