已知a，b，c為不等正數(shù)，求證：a2a b2bc2c > ab+c bc+aca+b．

 

答案：
解析：

證明：不失一般性，設(shè)a > b > c > 0，這時(shí)a2a b2b c2c > 0，ab+c bc+a ca+b > 0．
．

其中，a－b > 0；，b－c > 0；，c－a < 0．

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 ，，，

故．

 


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