已知：p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0．若p是q的充分不必要條件，求證實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解析：解不等式x2－8x－20＞0得p：A＝{x|x＞10，或x＜－2}．

　　解不等式x2－2x＋1－a2＞0得q：B＝{x|x＞1＋a，或x＜1－a，a＞0}．

　　依題意，pq，但qp，說明AB．

　　于是，有

　　∴正實數(shù)a的取值范圍是0＜a≤3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-8x-20≤0，命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a（a＞0），若非p是非q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x2-7x+10＜0}，Q={y|y=x2-8x+19，x∈P}，則P∩Q=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知圓M：x2+y2-8x-6y=0，過圓M內定點P（1，2）作兩條相互垂直的弦AC和BD，則四邊形ABCD面積的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案