用五點(diǎn)法作函數(shù)y=3sin(2x+
π3
)的一個(gè)周期簡圖，并求使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合．
分析：根據(jù)“五點(diǎn)法”作圖的步驟，我們令相位角2x+
π
3
分別等0，
π
2
，π，
3π
2
，2π，并求出對(duì)應(yīng)的x，y值，描出五點(diǎn)后，用平滑曲線連接后，即可得到函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的一個(gè)周期簡圖，根據(jù)圖象分析出函數(shù)取最大值時(shí)自變量x的值，及函數(shù)的周期，即可得到使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合．
解答：解：列表：
 2x+
π
3
 0  
π
2
  π  
3π
2
  2π
x  -
π
6
  
π
12
  
π
3
  
7π
12
  
5π
6
 y=3sin(2x+
π
3
)		  0 3  0 -3  0
函數(shù)函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象如下圖所示：
精英家教網(wǎng)
由圖可得：當(dāng)x∈{x|x=
π
12
+kπ，k∈Z}時(shí)，函數(shù)取最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的值域，其中利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)的簡圖，并根據(jù)函數(shù)的直觀性分析函數(shù)的值域是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的簡圖時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
（
π
6
，0），（
5π
12
，2），（
2π
3
，0），（
11π
12
，-2），（
7π
6
，0）
（
π
6
，0），（
5π
12
，2），（
2π
3
，0），（
11π
12
，-2），（
7π
6
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點(diǎn)法作函數(shù)y=sinx的圖象時(shí)，應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是（　　）
A、0，
π
2
，π，
3π
2
，2π
B、0，
π
4
，
π
2
，
3π
4
，π
C、0，π，2π，3π，4π
D、0，
π
6
，
π
3
，
π
2
，
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的簡圖時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點(diǎn)法作函數(shù)y=2sin2x的圖像時(shí),首先應(yīng)描出的五點(diǎn)橫坐標(biāo)可以是(    )

A.0,,π,,2π                                        B.0,,,,π

C.0,π,2π,3π,4π                                          D.0,,,,

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