在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓相交于A點，若A點的橫坐標數(shù)學公式，則數(shù)學公式的值為________．

2
分析：根據(jù)題意畫出圖形，作AB垂直于x軸，由單位圓的半徑為1，且A的橫坐標，根據(jù)勾股定理求出|AB|的長，即為A的縱坐標，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可知tanα的值為AB：OB，求出tanα的值，然后利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡tanα，根據(jù)其值得到關于tan的方程，求出方程的解得到tan的值，最后把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tan的值代入即可求出值．
解答：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過A作AB⊥x軸，
∵A點的橫坐標，即|OB|=，又|OA|=1，
在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：|AB|=，
∴A的縱坐標為，即tanα=，
∴tanα==，即（3tan-1）（tan+3）=0，
解得：tanα=或tanα=-3（舍去），
則==2．
故答案為：2
點評：此題考查了銳角三角函數(shù)定義，二倍角的正切函數(shù)公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練運用公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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