抽簽有先后．對各人公平嗎？

在生活中，我們有時要用抽簽的方法來決定一件事情．例如在5張票中有1張獎票，5個人按照排定的順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎票．那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果)對各人來說是公平的嗎？也就是說，各人抽到獎票的概率相等嗎？

答案：略
解析：

　　解：顯然，對第1個抽票者來說，他從5張票中任抽1張，得到獎票的概率．

　　為了求得第2個抽票者抽到獎票的概率，我們把前2個抽票的情況作一整體分析．從5張票中先后抽出2張，可以看成從5個元素中抽出2個進(jìn)行排隊，它的種數(shù)是5×4=20，而其中第2人抽到獎票的情況有4種，因此，第1人未抽到獎票，而第2人抽到獎票的概率是．

　　通過類似地分析，可求得第3個、第4個、第5個抽票者抽到獎票的概率也都是．

　　一般地，如果在n張票中有1張獎票，n個人依次從中各抽1張，且后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果，那么每個抽票者抽到獎票的概率都是，也就是說，抽到獎票的概率與抽票順序無關(guān)(等以后學(xué)完排列、組合知識后，可以具體列出求解關(guān)系式)．

　　通過對上述簡單問題的分析，我們看到在抽簽時順序雖然有先有后，但只要不讓后抽人知道先抽人抽出的結(jié)果，那么各個抽簽者中簽的概率是相等的，也就是說，并未因為抽簽的順序不同而影響到其公平性．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一個圓盤被三等分，分別涂上紅黃藍(lán)三種顏色，小明和小亮用的這一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：每次任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，再等轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向哪種顏色，結(jié)果就記為這種顏色，連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．試問：
（1）小明和小亮各自獲勝的概率是多少；
（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你給出一種修改規(guī)則的方案使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

抽簽有先后．對各人公平嗎？

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在生活中，我們有時要用抽簽的方法決定一件事件，例如在5張票中有1張獎票，5個人按照順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎票，那么，先抽還是后抽（后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果），對各人來說公平嗎？也就是說，各人抽到獎票的概率相等嗎？

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