【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為

（1）求直線l和圓C的直角坐標方程；

（2）若點在圓C上，求的取值范圍.

【答案】（1）直線l的直角坐標方程為；圓C的直角坐標方程為；

（2）；

【解析】

（1）由直線l的參數(shù)方程，消去參數(shù)t，即可得到直線l的直角坐標方程，再由極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得圓C的直角坐標方程；

（2）設(shè)，化簡得，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.

（1）由題意，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標方程為，

又由圓C的極坐標方程為，即，

又因為，，，

可得圓C的直角坐標方程為.

（2）因為點在圓C上，可設(shè)，

所以，

因為，所以的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)，

（1）討論在上的單調(diào)性.

（2）當時，若在上的最大值為，證明：函數(shù)在內(nèi)有且僅有2個零點.

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【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則，為異面直線； ②若，，，則；

③若，，則； ④若，，，則.

則上述命題中真命題的序號為（ ）

A.①②B.③④C.②D.②④

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【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓于， 兩點，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.

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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．

（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直線CA與平面ABD所成角的正弦值為，求二面角E－AD－C的余弦值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，為等邊三角形，且平面平面，為中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，，，，為等邊三角形，平面平面，為中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手，已知甲擊中目標的概率是，甲、丙二人都沒有擊中目標的概率是，乙、丙二人都擊中目標的概率是.甲乙丙是否擊中目標相互獨立.

（1）求乙、丙二人各自擊中目標的概率；

（2）設(shè)乙、丙二人中擊中目標的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下列四個命題：

（1）平面PDF；（2）平面；

（3）平面平面；（4）平面平面．

其中正確命題的序號為________．

A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（1）（4）

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