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12.已知a≠0,下列各不等式恒成立的是( �。�
A.a+1a>2B.a+1a≥2C.a+1a≤-2D.|a+1a|≥2

分析 可取a<0,否定A,B;a>0,否定C;運(yùn)用|a+1a|=|a|+1|a|,由基本不等式即可得到結(jié)論.

解答 解:取a<0,則選項(xiàng)A,B均不恒成立;
取a>0,則選項(xiàng)C不恒成立;
對(duì)于D,|a+1a|=|a|+1|a|≥2|a|1|a|=2,
當(dāng)且僅當(dāng)|a|=1時(shí),等號(hào)成立.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式恒成立問(wèn)題的解法,注意運(yùn)用反例法和基本不等式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.sin75°=( �。�
A.324B.624C.3+24D.6+24

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3.圓M:x2+y2-2y=24,直線l:x+y=11,l上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,過(guò)點(diǎn)A作圓M的兩條切線l1,l2,切點(diǎn)為B,C.
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求直線l1,l2的方程;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn)A,使得ABAC=-2?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅲ)求證當(dāng)點(diǎn)A在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí),直線BC過(guò)定點(diǎn)P0
(附加題)問(wèn):第(Ⅲ)問(wèn)的逆命題是否成立?

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20.已知函數(shù)f(x)=ex(x2-a),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(-3,0)上單調(diào)遞減,試求a的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的最小值為-2e,試求a的值.

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7.已知函數(shù)f(x)=lnx-kx有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2
(1)求k的取值范圍;
(2)求證:x1+x22e

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2.已知函數(shù)f(x)={xx0x+1x0,則f(1)等于(  )
A.0B.1C.2D.2

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9.某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,&2,&3,&…,&24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3).

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6.已知圓C1的參數(shù)方程為{x=2+5cosφy=3+5sinφ(φ為參數(shù)),一坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線C2的極坐標(biāo)方程為2ρcos(θ-π3)=23
(1)把圓C1、C2的方程化為普通方程;
(2)求圓C1上的點(diǎn)到直線C2的距離的最大值.

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7.為了調(diào)查城市PM2.5的值,按地域把48個(gè)城市分為甲、乙、丙三組,對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為10,18,20.若用分層抽樣的方法抽取16個(gè)城市,則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為6.

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