如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為________．


分析：首先分析題目已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．等式x+y+xy=2變形為xy=2-（x+y），根據(jù)基本不等式即可得到答案．
解答：已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2
即：xy=2-（x+y），
利用基本不等式：xy≤（）2．
∴2-（x+y）≤（）2．
解之得：x+y≥
則x+y的最小值為．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的應(yīng)用問題，題中湊基本不等式是解題的關(guān)鍵，有一定的技巧性，但覆蓋的知識(shí)點(diǎn)較少，屬于基礎(chǔ)題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且
2
x
+
8
y
=1，那么xy有最
 
值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為
2
3
-2
2
3
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

如果x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，則x＋y的最小值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（必修5）（解析版） 題型：填空題

如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為    ．

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