（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)（）若上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)，函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)。
（1）求b的值；
（2）求最小值的取值范圍。

解：（1），得
又上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)
當(dāng)時(shí)，取極大值，所以，所以………6分
（2）由（1）知，，由1是零點(diǎn)得………8分
令
又在（0，1）上是減函數(shù)，且函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)
，即                           ………10分
所以函數(shù)開(kāi)口向上，最小值是，
最小值的取值范圍                   …………13分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、與點(diǎn)，設(shè)函數(shù)
在和處取到極值，其中，。
（1）求的二次項(xiàng)系數(shù)的值；
（2）比較的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�；
（3）若，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)，，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對(duì)滿足（Ⅱ）的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)，試構(gòu)造一個(gè)定義在，且上的函數(shù)，使當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，取得最大值的自變量的值構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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