直線y=2x+4與拋物線y=x2+1所圍成封閉圖形的面積是（　�。�
分析：作出圖象，把所求面積的圖形用兩曲邊梯形表示，然后用定積分表示出所求面積即可．
解答：解：作出圖象如圖所示：
直線y=2x+4與拋物線y=x2+1所圍成封閉圖形如陰影所示，
由
y=2x+4
y=x2+1
解得x=-1或x=3，
則所求面積為
S=
∫
3
-1
[(2x+4)-(x2+1)dx=
∫
3
-1
(2x-x2+3)dx=（x2-
1
3
x3+3x）
|
3
-1
=（32-
1
3
×33+3×3）-（1+
1
3
-3）=
32
3
．
故選C．
點評：本題考查定積分在求面積中的應用，解決關鍵是正確理解定積分的幾何意義及曲邊梯形的概念．
練習冊系列答案
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由直線y=2x+4與拋物線y=x2+1相交構(gòu)成的封閉圖形的面積是
32
3
32
3
．

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設直線y=2x-4與拋物線y2=4x交于A，B兩點（點A在第一象限）．
（Ⅰ）求A，B兩點的坐標；
（Ⅱ）若拋物線y2=4x的焦點為F，求cos∠AFB的值．

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A．
B．
C．
D．

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