已知函數(shù)f（x）=滿足f（1）=1，f（2）=log26，a、b為正實數(shù)f（x）的最小值為（ ）
A．-3
B．-6
C．1
D．0
【答案】分析：首先利用已知條件f（1）=1，f（2）=log26，可求出a=4，b=2；由此可求出4x-4×2x+6的最小值，進而可求出函數(shù)f（x）的最小值．
解答：由已知f（1）=1，f（2）=log26，
可得，可化為 又因為a、b為正實數(shù)，
解此方程組得，
所以f（x）=，
令φ（x）=4x-4×2x+6，則φ（x）=（2x）2-4×2x+6=（2x-2）2+2，
易知當x=1時，φ（x）取得最小值2，
又據(jù)對數(shù)函數(shù)y=的單調(diào)性可知：f（x）的最小值為=1．
故應選取C．
點評：此題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性及最值．
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已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數(shù)列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|＜x＜4}
B．{x|＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}

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