已知α∈（π，
3π
2
），tanα=
1
3
，則sinα的值為（　�。�
A、
10
10
B、-
3
10
10
C、±
10
10
D、-
10
10
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα的值．
解答： 解：∵α∈（π，
3π
2
），∴sinα＜0，cosα＜0，
又 tanα=
sinα
cosα
=
1
3
，sin2α+cos2α=1，則sinα=-
10
10
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象過(guò)最高點(diǎn)M（
π
6
，3）及點(diǎn)N（
7π
24
，0）．
（1）求φ的值，并求f（
π
3
）的值；
（2）若將y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的單調(diào)曾區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2
3
cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�
A、3
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AD是直角△ABC斜邊上的高，沿AD把△ABC的兩部分折成直二面角（如圖2），DF⊥AC于F．
（Ⅰ）證明：BF⊥AC；
（Ⅱ）設(shè)AB=AC，E為AB的中點(diǎn)，在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
DP
PC
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[2，4]和[1，3]上分別隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)，記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
5
8
C、
7
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-i）2的虛部為（　�。�
A、-2B、2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，由這些五位數(shù)構(gòu)成集合M．我們把千位數(shù)字比萬(wàn)位數(shù)字和百位數(shù)字都小，且十位數(shù)字比百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字都小的五位數(shù)稱(chēng)為“五位凹數(shù)”（例：21435就是一個(gè)五位凹數(shù)）．則從集合M中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)恰是“五位凹數(shù)”的概率為（　�。�
A、
1
15
B、
2
15
C、
1
5
D、
4
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x，x≤0
log2x，x＞0
，則不等式|f（x）|≥
1
2
的解集為
 
•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則滿(mǎn)足f（2m-1）＞f（m+1）的m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案