在四面體ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求證：
（1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
邊長為，PD=，PD⊥平面ABCD
（1）求證: AC⊥PB ；
（2）求二面角A－PB－D的大�。�
（3）求四棱錐外接球的半徑．
（4）在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點，且平面
(1)設(shè)點為線段的中點，點為線段的中點，求證：∥平面
（2）求證
（3）當(dāng)時，求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）19．（本題滿分12分）
如圖，已知四面體ABCD中，．

（1）指出與面BCD垂直的面，并加以證明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝，二面角C－AD－B的平面角為，，求的表達(dá)式及其取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）


 
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知w.&

  （I）求證：AC1⊥平面A1BC；
（II）求CC1到平面A1AB的距離；
（理）（III）求二面角A—A1B—C的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑。
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設(shè)AB=AA1。在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點，記該點取自于
三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P。
（i）                            當(dāng)點C在圓周上運(yùn)動時，求P的最大值；
記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為（0°<  90°）。當(dāng)P取最大值時，求cos的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：
①若
②若
③若
④是兩條異面直線，若
上述命題中，真命題的序號是______________（寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a、b滿足，則l與a、b的位置關(guān)系一定是
A．l與a、b都相交B．l至少與a、b中的一條相交
C．l至多與a、b中的一條相交D．l至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，
給定下列四個命題，其中為真命題的序號是              。
①；②
③；④

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同步練習(xí)冊答案