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若函數f（x）=-
1
3
x3+4x+f′（1），則曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程,導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：求出原函數的導函數，得到f′（1），代入原函數解析式，進一步求出f（0）和f′（0），然后由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：由f（x）=-
1
3
x3+4x+f′（1），得：
f′（x）=-x2+4，
∴f′（1）=3．
∴f（x）=-
1
3
x3+4x+3，
則f（0）=3，f′（0）=4．
∴曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y-3=4（x-0）．即y=4x+3．
故答案為：y=4x+3．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點處的切線方程，函數過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知f（x）=2x，若?x∈[-1，2]，f（x）≤a，則a的取值范圍是
 
．

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高二（6）班4位同學從周一到周五值日，其中甲同學值日兩天，其余人各值日一天．若要求甲值日的兩天不能相連，且乙同學不值周五，則不同的值日種數為
 
．（用數字作答）

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已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β，γ是空間中三個不同的平面，則下列命題正確的序號是
 
．
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；   
②若m∥n，m∥β，則n∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；    
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

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不等式
1
x+1
≤2的解集為
 
．

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設函數f（x）=2lnx-x2．則函數f（x）的單調遞增區(qū)間為
 
．

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函數f（x）=cos（2x-
π
6
）最小正周期為
 
．

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已知z1，z2是復數，定義復數的一種運算“?”為：z1?z2=
z1z2(|z1|＞|z2|)
z1+z2(|z1|≤|z2|)
，若z1=2+i且z1?z2=3+4i，則復數z2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1-sin2100°
的化簡結果是（　�。�
A、cos100°
B、±cos100°
C、±cos80°
D、cos80°

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