18．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{{{{（-1）}^n}}}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），則a5=$\frac{2}{3}$．

分析 由已知條件，利用遞推公式依次求出a2，a3，a4，a5．

解答 解：∵在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{{{{（-1）}^n}}}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），
∴${a}_{2}=1+\frac{1}{1}=2$，
a3=1+$\frac{-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a4=1+$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=3，
a5=1+$\frac{-1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的第5項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a=log32，b=log2$\frac{1}{3}$，c=20.5，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線l：3x+4y-10=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）＜0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若a3+a8+a13=21，則S15的值是（　�。�
A．105B．120C．56D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，且Sn=2an-2．，令bn=log2an
（I）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅲ）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{2bn}中落入?yún)^(qū)間（am，a2m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為dm，求數(shù)列{dm}的前m項(xiàng)和Tm．

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10．已知$f（x）=1+ln（{\sqrt{{x^2}-2x+2}-x+1}）$，則f（-12）+f（14）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．△ABC是直角邊等于4的等腰直角三角形，D是斜邊BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+m•\overrightarrow{AC}$，向量$\overrightarrow{AM}$的終點(diǎn)M在△ACD的內(nèi)部（不含邊界），則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$的取值范圍是（-2，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，且公差不為0的等差數(shù)列，而等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)分別是a1，a2，a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）如果b1+b2+b3+…+bn=5，求正整數(shù)n的值．

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