12．已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一個(gè)元素為7，則對(duì)應(yīng)的A中原像為（　�。�
A．22B．17C．7D．2

分析 由題意和映射的定義得3x+1=7，解此方程即可得出B中的元素7對(duì)應(yīng)A中對(duì)應(yīng)的元素．

解答 解：由題意，得3x+1=7，
解得x=2，
則B中的元素7對(duì)應(yīng)A中對(duì)應(yīng)的元素為2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了映射的概念，考查了方程思想．解答關(guān)鍵是利用對(duì)應(yīng)關(guān)系列出方程求解．

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2．解關(guān)于x的不等式：
（1）3x2-7x＞10
（2）$\frac{x-1}{2x+1}≤0$．

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3．若函數(shù)y=f（2x）的定義域是[1，2]，則函數(shù)f（log2x）的定義域是（　　）
A．[1，2]B．[4，16]C．[0，1]D．[2，4]

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20．設(shè)集合M={x|$\frac{x+3}{5-x}$＞0}，N={x|log3x≥1}，則M∩N=（　�。�
A．[3，5）B．[1，3]C．（5，+∞）D．（-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1B1，CD的中點(diǎn)．
（1）求直線EC與平面B1BCC1所成角的大小的正弦值；
（2）求二面角E-AF-B的余弦值．

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17．若A∪{-1，1}={-1，1}，則這樣的集合A共有4個(gè)．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|-2|x-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（x）-|2x-5|≤0對(duì)任意的x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．拋物線C：y2=2px（p＞0）上點(diǎn)M（x，y）到準(zhǔn)線的距離為x+2．
（I）求p的值；
（II）設(shè)過拋物線C焦點(diǎn)F的直線l交C的于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，求y1•y2值．

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2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-2z=-1+8i，求z．

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