【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離是，當(dāng)時(shí)取得最小值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值；

（3）若函數(shù)的零點(diǎn)為，求.

【答案】(1)；(2)最大值為1，最小值為；(3).

【解析】試題分析：（1）由題意知，振幅A=2，，將點(diǎn)代入得，最終得到解析式；（2）0≤x≤時(shí)，≤2x+≤，故-≤sin(2x+)≤1，進(jìn)而得到最值；（3）由條件得到sin(2+)=，.

解析：

（1）由題意知，振幅A=2，周期T=，∴，∴.

將點(diǎn)代入得

，

又，故.∴.

（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，≤2x+≤，故-≤sin(2x+)≤1,

∴函數(shù)在區(qū)間的最大值為1，此時(shí)，x=；最小值為-，此時(shí)x=.

（3）由函數(shù)的零點(diǎn)為知：是方程的根，故，

得sin(2+)=,又（2+）+（-2）=，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)加入WTO時(shí)，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，某產(chǎn)品的市場(chǎng)供應(yīng)量P與市場(chǎng)價(jià)格x的關(guān)系近似滿足P(x)＝2(1－kt)(x－b)2(其中t為關(guān)銳的稅率，且t∈[0， )，x為市場(chǎng)價(jià)格，b、k為正常數(shù))．當(dāng)t＝時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖所示．

(1)根據(jù)圖象求b、k的值；

(2)記市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿足Q(x)＝，當(dāng)P＝Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不低于9元，求稅率的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，PA= ，E是棱PC的中點(diǎn)，過(guò)AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點(diǎn)．
（1）若PM= PB，PN=λPD，求λ的值；
（2）求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ）
A.200π
B.50π
C.100π
D. π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記為OP所經(jīng)過(guò)的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積，那么對(duì)于函數(shù)有以下三個(gè)結(jié)論：

①；

②任意，都有；

③任意且，都有.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________. （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.

【答案】①②

【解析】試題分析：①：如圖，當(dāng)時(shí)， 與相交于點(diǎn)，∵，則，

∴，∴①正確；②：由于對(duì)稱性， 恰好是正方形的面積，

∴，∴②正確；③：顯然是增函數(shù)，∴，∴③錯(cuò)誤．

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】化簡(jiǎn)

（1）

（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1 ， CD的中點(diǎn)，求證：平面ADE⊥平面A1FD1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， A（2，0）是橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M，N（M，N不同于點(diǎn)A），若 =0， = ；
①求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求直線AT的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“的飽和函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②； ③；④.其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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