（10分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與消費(fèi)額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
 		2
 		4
 		5
 		6
 		8
 
y
 		30
 		40
 		60
 		50
 		70
 
(1)求線性回歸方程；
(2)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷售額．

（1）（2）63百萬(wàn)元

解析試題分析：(1)由表中數(shù)據(jù)可得：，， 
 ，，                                                   …… 4分
；，
所求的回歸方程為                                       …… 7分
（2）時(shí)， 
當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷售額為63百萬(wàn)元。                         …… 10分
考點(diǎn)：本小題主要考查回歸直線方程的求解與應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)求出的回歸直線方程才有意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示.

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差；
（II）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日  期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個(gè))
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（Ⅱ）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（其中）
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的．試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫(huà)出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)
期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/81/c/hekwa2.png" style="vertical-align:middle;" />與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別
 		PM2.5（微克/立方米）
 		頻數(shù)（天）
 		頻率
 
第一組
 		(0,15]
 		4
 		0.1
 
第二組
 		(15,30]
 		12
 		0.3
 
第三組
 		(30,45]
 		8
 		0.2
 
第四組
 		(45,60]
 		8
 		0.2
 
第三組
 		(60,75]
 		4
 		0.1
 
第四組
 		(75,90)
 		4
 		0.1
 
（1）寫(xiě)出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；
（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由；
（3）將頻率視為概率，對(duì)于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我市為積極相應(yīng)《全民健身?xiàng)l例》大力開(kāi)展學(xué)生體育活動(dòng)，如圖是委托調(diào)查機(jī)構(gòu)在市區(qū)的兩所學(xué)校A校、B校中分別隨機(jī)抽取了10名高二年級(jí)的學(xué)生當(dāng)月體育鍛煉時(shí)間的莖葉圖（單位：小時(shí)）

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，分別寫(xiě)將兩所學(xué)校學(xué)生當(dāng)月體育鍛煉 時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)填入下表；
（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，求A校學(xué)生的月體育鍛煉時(shí)間的方差；
（Ⅲ）若學(xué)生月體育鍛煉的時(shí)間低于10小時(shí)，就說(shuō)明該生體育鍛煉時(shí)間嚴(yán)重不足。根據(jù)莖葉圖估計(jì)兩所學(xué)校的學(xué)生體育鍛煉嚴(yán)重不足的頻率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲
8
6
7
8
6
5
9
10
4
7
乙
6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；
公式：
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩人的射擊情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為，(＞)，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立。記為公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為


0
1
2
3





(1)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率；
(2)求，的值；
(3)求數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案