【題目】已知向量| |=2，| |=1，（2 ﹣3 ）（2 ）=9．
（1）求向量 與向量 的夾角θ；
（2）求向量 在 方向上的投影．

【答案】
（1）解：∵向量| |=2，| |=1，（2 ﹣3 ）（2 ）=9．

∴ ，即4×22﹣4×2×1×cosθ﹣3×12=9，解得cosθ= ，

∵θ∈[0，π]，∴θ= ．


（2）解：由（1）可得： = =1，

= =22+1=5．

= = ．

∴向量 在 方向上的投影= = =


【解析】（1）利用已知（2 ﹣3 ）（2 ）=9及數(shù)量積的運(yùn)算可得： ，即可得出；（2）由（1）可得： ， = ， = ．即可得到向量 在 方向上的投影= = ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書(shū)法社團(tuán)

未參加書(shū)法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30


（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；
（2）在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學(xué)B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中.

（1）求函數(shù)的極大值點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線： 的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸是x= ；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實(shí)數(shù)α，使 sin（α+ ）=
以上四個(gè)命題中正確的有（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中.直線的參數(shù)方程為為（為參數(shù))，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn).以軸非負(fù)半軸為極軸）中.圓的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程，并把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓上的點(diǎn)到直線的距離最小，點(diǎn)到直線的距離最大，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2﹣1比3遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．

（1）若，過(guò)點(diǎn), 的直線與拋物線相交于另一點(diǎn)，求的值；

（2）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與圓相交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得的長(zhǎng)為定值？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知幾何體P﹣ABCD如圖，面ABCD為矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB為正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分別為AC、BP中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：EF∥面PCD；
（Ⅱ）求直線BP與面PAC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案