已知a＜1時，集合[a，2-a]有且只有5個整數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：先對本題中的區(qū)間端點和長度進行研究，發(fā)現(xiàn)區(qū)間的中點是定點，利用區(qū)間中點對區(qū)間進行擴展，可得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵a＜1，
∴2a＜2，則 a＜2-a
∵a+（2-a）=2
∴區(qū)間[a，2-a]的中間數(shù)為1，左右對稱．
∵集合[a，2-a]有且只有5個整數(shù)，
∴5個整數(shù)分別為，-1，0，1，2，3．
∴區(qū)間長度范圍：[4，6）．
∴4≤（2-a）-a＜6，
∴-2＜a≤1．
故答案為：（-2，-1]．
點評：本題考查的是區(qū)間中的取整問題，要分析區(qū)間的端點、長度、中點等特征，就容易解決問題．本題計算容易，有一定的思維量，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為D的函數(shù)f（x），如果對于區(qū)間I內(nèi)（I⊆D）的任意兩個數(shù)x1、x2都有f（
x1+x2
2
）≥
1
2
[f（x1）+f（x2）]成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間I上是“凸函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x2在R上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結(jié)論；
（2）如果函數(shù)f（x）=x2+
a
x
在區(qū)間[1，2]上是“凸函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O為坐標原點，
OA
=（1，-1），
AB
=（3，5），則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-9，且
S3
3
-S1=1，則{an}的公差是
 
，Sn的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin2x|+cos|2x|的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=9，S6=36，則S9的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列程序：

如果輸入x=-2，則輸出結(jié)果y為（　　）
A、0B、-1C、-2D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：lnx＞0，命題q：ex＞1，則命題p是命題q（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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